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高考数学高效解题法:思路从0到N的飞跃

高考数学高效解题法:思路从0到N的飞跃

  • 作者
  • 窦志民 编著

《高考数学高效解题法:思路从0到N的飞跃》是一本特别针对高考而编的实用应考辅导书,能使考生在极短的时间内完整掌握高考数学的解题思路,从而又快又稳地拿到相应分数,大幅度提高解题速度和质量。 在对具体考题的思路梳理中,作者分几个方面加以详尽解答,使得学生能够很清晰地把握一类考题的解法和思路。本书收录的题目均为历年高考中的精华题和经典题型,并附有至少两种解法,意在...


  • ¥35.00

ISBN: 978-7-122-25431-3

版次: 1

出版时间: 2020-04-01

图书介绍

ISBN:978-7-122-25431-3

语种:汉文

开本:16

出版时间:2020-04-01

装帧:平

页数:266

编辑推荐

拿到题目后为什么觉得“没见过”“不会做”? 为什么不能把学过的知识和题目中的已知条件相联系? 怎样才能将已经学到的知识灵活用于解题中? 《高考数学万能解题法:思路从0到N的飞跃》正是一本帮助广大考生打开解题思路,培养正确的数学思维的教材。通过本书给学生提供一种培养数学思维的方法,通过大胆、广泛地尝试多种方法结合的解题技巧,逐渐培养出创新思维。

图书前言

如何培养数学思维
数学解题的过程,是在理解题意的基础上,由题设而推证。通常的课堂教学中,老师在讲解例题之前,总是提示学生注意题目中的某字或某词,或者某一个特定的条件,目的是使学生对题目做出更准确、深入的理解,从而产生清晰的思路。
学生读完题目后,除了少部分能力较强的学生可以立刻下笔之外,绝大多数学生都会有一个“停滞”的过程。在这个过程中,每个学生的反应是不同的,也许他正在积极思考解题切入点,或者构思解题策略;也许他一筹莫展,还没有理解题意;也许他还在从文字里找隐藏条件……对于后几种情况来说,学生本人并不知道自己被困在哪一步,更为普遍的反应则是——“不会做”。
不会做的原因很简单,学生无法实现用题目中的条件得到需要的解证结果这个过程。不能否认的是,有一部分学生因为语文水平的问题,无法通过找主语、浓缩句子结构等方法,快速精练出题目中的关键点,导致“读不懂”题目,但是这样的现象是少数,一般来说,学生表达“不会做”的意思,是不能把学过的知识和题目中的已知条件相联系。
怎么才能将已经学到的知识灵活用于解题?这就是“解题思维过程”。
在数学中,形象思维与逻辑思维不是互相独立的,而是密不可分的,反映在解题方法上,我们最常鼓励学生使用“数形结合法”,因为它既快捷又直观。而熟练的解题方法来源于对知识点的熟练掌握,学生只要对数学概念有较深的理解,就会自然地将其融入解题方法、用于思维过程里。一味地单独强调“培养思维”而忽视对基本概念的深入理解,是不可能凭空在学生脑内构造出真正的思维模式的,也不可能培养出真正的数学思维能力。
无论是学生还是家长,甚至有部分老师,都只看重学生的解题能力,这是典型的急功近利的做法。我们必须承认,靠海量的题组训练,也是可以提高学生的数学成绩的,原理近似于穷举法,当你见到了世界上所有的数学题之后,也就不会惧怕高考卷上的题目。但是,题目是一直在变化的,很多靠“题海战术”在模拟考试中取得高分的学生,拿到一道做过的、将条件和结论置换一下的题目时,又会感到迷茫了——他可能认为这是一道全新的题目,当出题人再修改一下条件参数后,他又觉得这是一道新题目,因此而陷入题海之中,只觉得所有题目都没有相似性,怎么做都无穷无尽,所谓高三之“苦”,也就是源自这里。想要跳出题海,脱离苦海,必须掌握正确的解题思维方法,同时加深对数学基本概念的理解。
在编写本书时,编者希望给学生提供一种培养数学思维的方法,因此,在例题的解答部分之前,都有“分析与思考”。“分析”指的是理解题意,“思考”则是在解答这道题目的思维过程。仔细研读这个部分,深入思考其中的逻辑关系,逐渐形成较强的思维能力,以此为基础,才可以构建出完整的数学思维。一旦掌握了数学思维,学生可以不再用题海战术折磨自己,编者本意,亦是希望借此书让更多考生受益。
在基础数学思维之外,我们还需要谈一谈“创新思维”。
创新思维如何培养?这个问题长期有专家学者论述、探讨,并引入课堂教学和课后练习。近些年,学生会发现,考卷和平时的练习题目中都频繁出现“探索性”或者“开放性”题目,并要求分析与思考或者完整解答,实际上,这些练习就是“创新思维”的范畴。单就题目而言,一般来说,常规方法往往不能用于解答此类题目,于是,它要求学生必须有新的“想法”,但不要求这个“想法”一定能够成功,而是鼓励学生拓展多种思路。这种能力并不是每一个学生都可以轻易拥有的,同时,培养创新能力也并非一朝一夕之事,但是,现在的教学环境和考卷,都要求学生具备一定程度的创新能力,即当传统办法无法解答题目的时候,你是否有能力找到新的办法。
因此,本书的每一个例题都给出了不止一种解答方法,每种不同的解法都有不同的思考方式和切入点。学生可以通过这些不同的解法,拓宽原有的思路,更大胆、广泛地尝试多种方法结合的解题技巧,逐渐培养出创新思维。
数学思维的用处,从微观角度来说,是以正确的思维方式构建正确的解证题目的方法,保证题目可以顺利完成;而从宏观角度来说,这是数学作为一门基础学科可以给予学生终身使用的、非常有益的能力。

编者

精彩书摘

《高考数学高效解题法:思路从0到N的飞跃》是一本特别针对高考而编的实用应考辅导书,能使考生在极短的时间内完整掌握高考数学的解题思路,从而又快又稳地拿到相应分数,大幅度提高解题速度和质量。
在对具体考题的思路梳理中,作者分几个方面加以详尽解答,使得学生能够很清晰地把握一类考题的解法和思路。本书收录的题目均为历年高考中的精华题和经典题型,并附有至少两种解法,意在帮助考生梳理富有逻辑的解题思路,并在解法的对比中,将完整的数学解题思维方法贯穿其中,使考生在学会某一道题目的解法后,可以对一类题和整个知识点触类旁通。
本书内容丰富实用、讲解清晰明了,是广大高考生必备的实用指南。

目录

第一章集合简易逻辑1
第二章函数25
第三章三角函数58
第四章平面向量87
第五章数列112
第六章不等式142
第七章立体几何165
第八章解析几何197
第九章排列组合与概率统计229
第十章其他知识点255

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