用思维导图轻松学中小学数学

前言一
2019年年初，在我的思维导图工坊课堂上，我遇到了一位不太爱表现自己但是却有着独特绘制能力和执着学习精神的数学老师，她叫李帅。那时她给我的第一印象是画图非常棒，为人又很谦和。后来我们经常在一起探讨数学导图中的关键词使用和逻辑结构问题，对彼此有了更深入的了解，对数学思维导图的认知也产生了很多共鸣点。
相信大家平日里经常会看到有很多的学科思维导图，都是把大长句子放在线条上，只是单纯地复制课本上的原话，毫无逻辑可言，那时我就在想，在数学学科上，也一定可以将关键词和强逻辑贯穿其中，这想法一直在心中。
记得2019年4月，李帅专门到北京把她平日里绘制的数学思维导图拿给我看，没想到短短几个月，她就画了几十幅导图，基本是在工作之余熬夜绘制的，我被她的真诚和努力深深感动，因为在她身上我仿佛看到了十几年前自己的影子。在她的数学导图中，我看到了精准提炼的关键词、严谨的逻辑结构以及精致的绘制画面。对！这就是当初我最想看到的真正的数学思维导图。那时我就坚信，在未来她一定能够把思维导图和数学学科结合得很棒。如今她真的做到了，在平时的教学中她始终用思维导图来讲解，哪怕是数学难题，学生们也能在她的精心指导下很快解答出来。
在2019年年末，我们决定合编一本关于数学学科与思维导图相结合的书籍。我负责开篇的思维导图方法论部分，把博赞先生的思维导图理念和规则方法进行详细解读，李帅负责后面数学与思维导图应用部分，最后我们又一起进行思想的碰撞，将优秀学生的导图作品贯穿其中，真正贴近学生们学习的实际，让学生们看到同龄人是如何用思维导图来学习数学的。
如今，这本书历时一年正式完成了，希望未来有更多的学生能够通过这本书掌握思维导图这种高效的学习方法，快乐学习，轻松备考。

刘艳
2020年6月




前言二
数学是一门高度抽象性、逻辑性强、应用又比较广泛的学科。它的抽象性和逻辑性导致很多同学对数学学习的兴趣不高，又因为没有兴趣而不爱学习数学，最后成绩下降。那么如何激发学生学习数学的兴趣，使枯燥的数学变得生动有趣，使学生们学习数学由被动变为主动？这一直是困扰我的一个难题。
直到2015年，在一次学习中我听到了思维导图这个概念，经过查阅我了解到，思维导图是一种图形思维工具，可以实现思维的可视化，它把形象思维和逻辑思维相结合，是非常棒的学习和思考的工具。如果能在数学这门枯燥的学科中增添色彩，用线条、关键词、图像呈现所学的知识，孩子们会不会喜欢数学呢？有了这个想法之后，我就一头扎进思维导图的海洋。在学习与研究思维导图的过程中，要特别感谢刘艳老师对我的建议与帮助。在一线工作中我不断地将从刘艳老师处学习的思维导图知识与数学教学和数学学习相结合。经过不断地实践，我发现思维导图可以让容易迷惑的概念更清晰化，琐碎的知识更系统化，机械的记忆更灵活化。在解题过程中如果让学生用思维导图将自己的思考过程、试错过程呈现出来，可以激发学生独立思考的能力和积极探索的热情，从而达到对问题的真正理解。同时，思维导图也使学生感受到了数学的乐趣，并从中获得成就感，最终以更加饱满的热情全身心投入到数学的学习中来。
为了能让更多的孩子乐学数学、会学数学、高效学习数学，我和刘艳老师编写了这本书。
本书照顾了对思维导图零基础的情况，从思维导图基础开始，到数学思维导图的绘制，再到思维导图在数学学习中的应用，书中进行了循序渐进地讲解。另外，为照顾新升入初中的孩子们使用此书，书中的案例都是小学至七年级的案例。无论是思维导图的绘制还是思维导图的解题方法，都一步一步以导图的形式呈现出来，使思维导图零基础的读者也可以轻松地学会在数学学科中应用思维导图。
这是一本较实用的教你如何轻松高效学习数学的一本书，思维导图是书中介绍的学好数学的一个工具。书中介绍了如何用思维导图这个工具吃透课本，梳理知识，解题，归纳总结错题、好题，这些是学好数学的必要条件。更棒的是借助思维导图这个工具，我们的数学学习不再是以前枯燥的形式，而是在严谨的逻辑思维基础上又增添了线条、关键词、图像、色彩及想象力，这让数学学习变得轻松、有趣、高效。
在使用本书时建议按章节顺序循序渐进，看懂前面的绘制部分才能理解后面的应用部分。另外绘制学科思维导图时要注意以实用性为主，不要刻意注意思维导图是否漂亮，比如画有些解题导图时，中心图画个圆圈就可以，重点是理清思路，达到解决问题的目的。
最后希望这本书能为学生们的数学学习带来快乐，取得满意的成绩。

李帅
2020年5月

《用思维导图轻松学中小学数学》介绍了思维导图在中小学数学中的应用方法和实例。第一章详细讲解了如何读懂思维导图、思维导图三步思考法、六要素和五步绘图法，为初学者打下思维导图的基础。第二章介绍了数学思维导图的绘制方法，讲解如何绘制正确的数学思维导图，以多个详细案例介绍了如何提取关键词，理清关键词的逻辑关系，如何加入总结性的关键词，并加入图例和题型等，绘制有效的思维导图。第三章介绍了用思维导图梳理知识，在预习中如何掌握正确的预习方法；在复习中，如何模块化梳理知识点，归纳和总结题型；在课堂上如何用思维导图快速梳理听课内容。第四章介绍了用思维导图解数学题的方法，以案例详细介绍了思维导图解题的方法与技巧。第五章介绍了用思维导图总结错题、积累好题的方法。附录为七年级上下册各章思维导图，可帮助七年级同步学习。
为更好地学习和理解，书中关键内容和重难点部分配有讲解视频，可扫描二维码播放。
《用思维导图轻松学中小学数学》内容实践性强，可作为中小学生学习的参考书，也可作为中小学教师的教学参考书。

第一章思维导图——大脑的思考地图
一、什么是思维导图1
二、思维导图的四种类型4
三、如何读懂一张思维导图 7
四、思维导图三步思考法9
五、思维导图核心绘制法则——六要素15
六、思维导图的五步绘图法22

第二章如何绘制数学思维导图
一、认识正确的数学思维导图31
二、数学思维导图绘制方法33
（一）正确提取关键词，理清逻辑关系33
（二）加入总结性关键词，适当加入例题34
（三）加入图例，直观易懂36
三、练习拣战40
四、作品赏析44

第三章用思维导图梳理知识
一、用思维导图预习新知47
二、用思维导图梳理听课内容54
三、用思维导图复习旧知57
（一）模块化梳理知识点，突出重难点和疑点57
（二）总结题型，展示题型分类与演变65

第四章用思维导图解题75
一、思维导图解题适用的题型75
二、题型详解76
（一）应用题76
（二）几何问题92
三、练习挑战98

第五章用思维导图整理错题，积累好题106
一、整理错题，深挖错误根源107
案例：错题本107
二、积累好题，开拓解题思路110
案例：好题本110

附七年级上下册各章思维导图116