秒懂数学：速算达人零起步

关于计算，学生常见的问题有两个：正确率低和速度慢。究其原因，主要是他们在计算原理的理解、计算方法的运用及刻意训练三方面，存在诸多不足，导致计算基本功不扎实。为了有效解决这些问题，我们将分类学习、分步引导与刻意练习等学习方法进行融合，再结合多年的教学经验研发了本书，帮助小学生巩固和提升计算能力。
一、本书的内容设计
本书共四分册，适合学前（幼升小）至三年级学生使用，典型例题分步解析→功底训练→配套题组练习（电子版），并配套视频课，内容实用，方便学习。
1. 每分册包含方法详解（分步计算方法）、功底训练、思维拓展三部分。
【方法详解】以例题切入，分步详解计算方法；【功底训练】以练习为主，强化计算方法的理解；【思维拓展】以方法总结、易错警示、拓展练习为主，引导学生进行自我思考与总结，关注数学思维的培养。
巧算分册共涉及18 类巧算方法，是对基础计算方法的进一步拓展，学生可根据需求，进行计算思维的进阶训练！
2. 电子版题组练习，每2 ～ 3 个知识点匹配一页计算加强练习，每页加强练习包含两类题组：计算题组，对计算方法进行巩固和检测；问题解决题组，提升解决数学应用问题的能力。读者可根据需要扫描书中二维码自行打印练习。
二、本书的使用建议
1. 学习算理，通关计算原理与方法。通过学习四分册的例题，结合【方法详解】和视频课理解计算原理和方法，反复琢磨每一步体现的算理。完成【功底训练】的练习题目，结合【思维拓展】巩固所学知识点，培养数学思维。
2. 刻意训练，形成扎实的计算能力。针对错误题目要检查所学的计算方法是否应用得当，并对应教程反复体会。通过计算训练，形成记忆，提高解题速度。
3. 巧算助攻，计算思维快速进阶。
感谢裴瑞龙对本书的帮助，愿本书能对同学们的计算能力提升有所帮助，让我们一起开启计算学习之旅吧！

厚越工作室
2023年7月

本书将小学1～3年级数学计算归纳为144 种计算类别（126 类基础计算+18 类巧算），系统讲解每种计算类别的计算原理与方法，并对其进行总结拓展。
本书适合学前（幼升小）至三年级学生使用，也可供家长及数学教学工作者阅读。

100以内的加减法
10以内的加法
加法是什么 1
知识点1 0 与一个数的加法 2
知识点2 1 与一个数的加法 2
知识点3 加法：从第一个数字往后数 3
知识点4 加法：从更大的数字往后数 3
知识点5 10 以内的加法 4
知识点6 三个数连加（10 以内） 4

20以内的加法
知识点7 10 与一位数相加 5
知识点8 一位数的进位加法——凑十法 5
知识点9 十几加几（不进位） 6

10以内的减法
减法是什么 7
知识点10 一个数减0 8
知识点11 一个数减1 8
知识点12 10 以内的减法——倒数法 9
知识点13 10 以内的减法 9

20以内的减法及加减混合运算
知识点14 十几减10 10
知识点15 十几减几——想加法 10
知识点16 十几减几——破十法（拆被减数） 11
知识点17 十几减几——平十法（拆减数） 11
知识点18 十几减几——退十加几法 12
知识点19 一个数连续减去两个数 13
知识点20 20 以内加减混合运算 13

100以内的加法（不进位）
知识点21 整十数加一位数 14
知识点22 整十数加整十数 14
知识点23 两位数加一位数的不进位加法——口算 15
知识点24 两位数加一位数的不进位加法——竖式计算 15
知识点25 两位数加两位数的不进位加法——口算 16
知识点26 两位数加两位数的不进位加法——竖式计算 17

100以内的加法（进位）
知识点27 两位数加一位数的进位加法——口算 18
知识点28 两位数加一位数的进位加法——竖式计算 18
知识点29 两位数加两位数的进位加法——口算 19
知识点30 两位数加两位数的进位加法——竖式计算 20

100以内的连加
知识点31 100 以内的连加（不进位）——口算 21
知识点32 100 以内的连加（不进位）——竖式计算 21
知识点33 100 以内的连加（进位）——口算 22
知识点34 100 以内的连加（进位）——竖式计算 23

100以内的减法（不退位）
知识点35 整十数减整十数 25
知识点36 两位数减整十数 25
知识点37 两位数减一位数的不退位减法——口算 26
知识点38 两位数减一位数的不退位减法——竖式计算 27
知识点39 两位减两位数的不退位减法——口算 28
知识点40 两位数减两位数的不退位减法——竖式计算 28

100以内的减法（退位）
知识点41 两位数减一位数的退位减法——口算 29
知识点42 两位数减一位数的退位减法——竖式计算 30
知识点43 两位数减两位数的退位减法——口算 31
知识点44 两位数减两位数的退位减法——竖式计算 32

100以内的连减及加减混合运算
知识点45 100 以内的连减（不退位）——口算 33
知识点46 100 以内的连减（不退位）——竖式计算 33
知识点47 100 以内的连减（退位）——口算 34
知识点48 100 以内的连减（退位）——竖式计算 35
知识点49 100 以内加减混合运算 36

参考答案



乘除法及四则混合运算
表内乘法
乘法是什么 1
九九乘法口诀表 2
知识点50 乘法：相同数的加法 3
知识点51 1 个数乘0 3
知识点52 1 个数乘1 4
知识点53 1 个数乘2 4
知识点54 1 个数乘3 5
知识点55 1 个数乘4 5
知识点56 1 个数乘5 6
知识点57 乘加算式的计算 6
知识点58 乘减算式的计算 7
知识点59 1 个数乘6 7
知识点60 1 个数乘7 8
知识点61 1 个数乘8 8
知识点62 1 个数乘9 9

表内除法
除法是什么 11
知识点63 求商的方法1——用连减的方法求商 12
知识点64 求商的方法2——用连加的方法求商 12
知识点65 求商的方法3——用2 的乘法口诀求商 13
知识点66 求商的方法3——用3 的乘法口诀求商 13
知识点67 求商的方法3——用4 的乘法口诀求商 14
知识点68 求商的方法3——用5 的乘法口诀求商 14
知识点69 求商的方法3——用6 的乘法口诀求商 15
知识点70 求商的方法3——用7 的乘法口诀求商 15
知识点71 求商的方法3——用8 的乘法口诀求商 16
知识点72 求商的方法3——用9 的乘法口诀求商 16

四则混合运算
什么是一级运算与二级运算 17
知识点73 乘除混合运算（不带括号） 18
知识点74 含有两级运算的混合运算——乘加与乘减 18
知识点75 含有两级运算的混合运算——除加 19
知识点76 含有两级运算的混合运算——除减 19
知识点77 带小括号的混合运算的运算顺序 20

除法竖式初步
知识点78 除法的竖式计算方法 21
知识点79 有余数的除法——试商 22
知识点80 有余数的除法——竖式计算 23

参考答案



多位数加减乘除及分数小数运算
整百、整千数的加减法
知识点81 整百、整千数的不进位加法——口算 1
知识点82 整百、整千数的不退位减法——口算 2
知识点83 整百数的进位加法——口算 2
知识点84 整百、整千数的退位减法——口算 3

几百几十数的加减法
知识点85 几百几十加几百几十——口算 3
知识点86 几百几十加几百几十——竖式计算 4
知识点87 几百几十减几百几十——口算 5
知识点88 几百几十减几百几十——竖式计算 6

三位数加三位数
知识点89 三位数加三位数的不进位加法——口算 7
知识点90 三位数加三位数的不进位加法——竖式计算 7
知识点91 三位数加三位数的不连续进位加法——口算 9
知识点92 三位数加三位数的不连续进位加法——竖式计算 10
知识点93 三位数加三位数的连续进位加法——口算 11
知识点94 三位数加三位数的连续进位加法——竖式计算 12

三位数减三位数
知识点95 三位数减三位数的不退位减法——口算 13
知识点96 三位数减三位数的不退位减法——竖式计算 14
知识点97 三位数减三位数的退位减法——竖式计算 15
知识点98 被减数中间有0 的连续退位减法——竖式计算 16

多位数乘一位数
知识点99 整十、整百、整千数乘一位数——口算 17
知识点100 两位数乘一位数（不进位）——口算 18
知识点101 三位数乘一位数（不进位）——口算 18
知识点102 多位数乘一位数（不进位）——竖式计算 19
知识点103 多位数乘一位数（不连续进位)——竖式计算 20
知识点104 多位数乘一位数（连续进位）——竖式计算 21
知识点105 乘数中间有0 的乘法——口算 23
知识点106 乘数中间有0 的乘法——竖式计算 23
知识点107 乘数末尾有0 的乘法——口算 24
知识点108 乘数末尾有0 的乘法——竖式计算 25

除数是一位数的除法
知识点109 一位数除整十、整百、整千数（首位能被整除）——口算 26
知识点110 一位数除几百几十、几千几百数（可转化为表内除法）——口算 26
知识点111 一位数除几十几（每一位都能除尽）——口算 27
知识点112 一位数除两位数（首位能除尽）——竖式计算 28
知识点113 一位数除两位数（首位不能除尽）——竖式计算 29
知识点114 一位数除三位数（商是三位数）——竖式计算 30
知识点115 一位数除三位数（商是两位数）——竖式计算 31
知识点116 商中间有0 的除法（被除数中间有0）——竖式计算 33
知识点117 商中间有0 的除法（被除数中间无0）——竖式计算 34
知识点118 商末尾有0 的除法（被除数末尾没有0）——竖式计算 35

两位数乘两位数、三位数
知识点119 两位数乘整十数、整百数（不进位）——口算 36
知识点120 两位数乘两位数（不进位）——竖式计算 37
知识点121 两位数乘两位数（进位）——竖式计算 38

同分母分数加减法
知识点122 同分母分数的加法 40
知识点123 同分母分数的减法 40
知识点124 1 减几分之几 41

一位小数的加减法
知识点125 一位小数的加法——竖式计算 41
知识点126 一位小数的减法——竖式计算 42

参考答案



巧算
加减法的巧算
知识点127 利用“凑十法”进行加法巧算 1
知识点128 利用“凑整法”进行加法巧算 2
知识点129 等差数列求和问题 3
知识点130 利用减法的性质进行巧算（1） 4
知识点131 利用减法的性质进行巧算（2） 5
知识点132 利用减法的性质进行巧算（3） 6
知识点133 利用“拆数法”进行加法巧算 7
知识点134 利用“转化法”进行加法巧算 8
知识点135 运用“基准数法”进行加法巧算 9

乘除法的巧算
知识点136 一个数乘5、15 的巧算 10
知识点137 利用“凑整法”解决乘法计算问题（1） 11
知识点138 利用“凑整法”解决乘法计算问题（2） 12
知识点139 两位数乘11 的巧算 13
知识点140 “头同尾合十”类乘法的巧算 14
知识点141 “尾同头合十”类乘法的巧算 15
知识点142 利用除法的性质进行巧算（1） 16
知识点143 利用除法的性质进行巧算（2） 17
知识点144 利用乘法分配律进行巧算 18

参考答案