复杂表决系统可用性评价与优化

现代大型复杂系统，如或已有或在建的惯性约束聚变激光装置、大型核电机组和大型输送设备等，具有结构和状态复杂、任务要求多样、使用可用性（availability）高和成本高昂等特点。大型复杂系统作为科学技术高度发展的体现和国家综合实力的重要标志，在设计和使用阶段的可用性和经济性的综合研究受到了学术和工程领域的广泛关注，属于质量管理与可靠性工程理论研究的热点问题。
本书以大型复杂系统为研究对象，介绍了一系列不同任务要求情形下复杂表决系统的可用性评价方法和优化模型。全书共10章，主要内容如下：第1章概述了表决系统及其可用性评价与优化的研究现状，并讨论了本书主要的研究内容及框架。第2章引入了本书相关的概念、术语和定义，讨论了可用性特征量及可用性研究中常见的寿命分布。另外，从可用度评价和优化两个方面，分别介绍了二态表决系统和多态表决系统的可用性建模方法及优化问题和优化算法。第3章在部件失效时间服从指数分布的条件下，研究了具有运行时限和维修时限的表决系统可用性建模方法及算法。第4章在部件失效时间服从威布尔分布的条件下，研究了具有运行时限和维修时限的表决系统可用性建模方法及算法。第5章以某激光装置为例，讨论了具有多层结构和多失效模式的多层表决系统的可用性评价方法。第6章在部件多态情形下，主要介绍了多态加权表决系统瞬时可用度的评价方法及系统的可靠度分配优化问题。第7章介绍了具有双层性能要求的表决系统可用性评价方法及系统的冗余分配优化问题。第8章讨论了结构更一般的多层表决系统的可用性评价方法及系统的多层冗余分配优化问题。第9章介绍了具有随机性能要求和部件数量要求的多态表决系统的可用度评价方法及可靠度分配优化问题。第10章对本书内容进行了总结，并讨论了未来研究的方向和内容。
第3章到第9章是本书的核心内容，介绍了不同任务要求下复杂表决系统的可用度评价方法与优化模型，并给出了相应的算例。本书可供从事可靠性相关工作及研究的技术人员使用和参考，相关专业的本科生和研究生也可参考使用。
郑州航空工业管理学院管理工程学院对本书的出版给予了资助，谨此致谢！
由于笔者水平有限，本书中难免存在错漏和不妥之处，敬请同行和读者多多批评指正，提出宝贵意见和建议。

著 者    
2021年2月

李婧，郑州航空工业管理学院教师，从事工业工程、管理专业教学，主要研究领域是制造业、航空业的质量管理与可靠性工程。

《复杂表决系统可用性评价与优化》以现代大型复杂系统为研究对象，考虑系统结构、状态、任务要求等要素，开展面向任务要求的复杂表决系统可用性评价与优化研究。内容包括：表决系统可用性评价与优化相关理论及方法、时间约束下表决系统的可用性评价——指数分布、时间约束下表决系统的可用性评价——威布尔分布、时间约束下多层表决系统的可用性评价、多态加权表决系统瞬时可用度评价与优化、双层多态表决系统可用度评价与优化、多层多态表决系统可用度评价与优化、随机性能要求下多态表决系统可用度评价与优化。
本书可为安全、通信、控制、机器人、生产制造、工程经济等领域从事复杂系统可靠性分析、设计和优化的科研人员、工程技术人员提供理论和决策参考。

第1章 绪论 1
1.1 研究背景与意义 1
1.1.1 研究背景 1
1.1.2 研究意义 5
1.2 表决系统概述 7
1.2.1 二态表决系统 7
1.2.2 多态表决系统 8
1.3 表决系统可用性评价研究现状 10
1.3.1 二态系统可用性建模方法 10
1.3.2 多态系统可用性建模方法 14
1.3.3 表决系统可用性研究现状 22
1.3.4 不同任务要求下系统可用性研究现状 28
1.4 表决系统可用性优化研究现状 32
1.4.1 表决系统可靠度分配问题 32
1.4.2 表决系统冗余分配问题 33
1.4.3 优化算法 34
1.5 研究内容及框架 36
1.5.1 研究内容 36
1.5.2 研究思路 38
1.5.3 章节安排 39
1.5.4 研究创新点 40
1.6 小结 42
参考文献 42

第2章 表决系统可用性评价与优化相关理论及方法 62
2.1 概念、术语和定义 62
2.1.1 可靠性 62
2.1.2 可用性 68
2.1.3 二态系统和多态系统 68
2.2 可用性特征量 75
2.2.1 二态系统可用性特征量 75
2.2.2 多态系统可用性特征量 78
2.3 常见寿命分布 80
2.3.1 离散型分布 81
2.3.2 连续型分布 83
2.4 二态表决系统可用性模型 89
2.4.1 时间约束下单一部件系统可用度概率模型 89
2.4.2 表决系统一般可用性模型 91
2.4.3 随机Petri网 95
2.5 多态表决系统可用性建模方法 102
2.5.1 多态部件离散退化过程建模 102
2.5.2 通用生成函数技术 105
2.5.3 递归算法 107
2.6 多态表决系统优化模型 109
2.6.1 优化问题及模型 109
2.6.2 优化算法 112
2.7 小结 113
参考文献 114

第3章 时间约束下表决系统的可用性评价——指数分布 117
3.1 时间约束下系统运行状态描述 117
3.2 时间约束下n/n（G）系统可用度建模方法 120
3.3 时间约束下k/n（G）系统可用度建模方法 121
3.3.1 k/n(G)系统的随机Petri网模型 122
3.3.2 k/n(G)系统可用度解析与仿真相结合的算法 125
3.4 算例分析 127
3.4.1 时间约束下n/n(G)装置可用度分析 127
3.4.2 时间约束下k/n(G)装置可用度分析 128
3.5 小结 130
参考文献 131

第4章 时间约束下表决系统的可用性评价——威布尔分布 132
4.1 n/n（G）系统可用度算法 132
4.1.1 系统在运行时限内不发生失效的情况 133
4.1.2 系统在运行时限内发生失效的情况 133
4.2 k/n(G)系统可用度算法 136
4.3 算例分析 137
4.3.1 n/n(G)装置可用度结果分析 138
4.3.2 k/n(G)装置可用度结果分析 140
4.3.3 可用度评价结果对比分析 142
4.4 小结 143
参考文献 144

第5章 时间约束下多层表决系统的可用性评价   145
5.1 引言 145
5.2 系统结构及运行任务分析 146
5.2.1 系统结构分析 146
5.2.2 系统运行任务描述 148
5.3 单部件系统可用度 149
5.4 多层表决系统可用度建模 151
5.5 算例分析 154
5.5.1 NIF装置和某装置片放系统可用度评价 154
5.5.2 氙灯可靠性对系统可用度的影响分析 156
5.5.3 维修时间对系统可用度的影响分析 159
5.6 小结 162
参考文献 162

第6章 多态加权k/n(G)系统瞬时可用度评价与优化 164
6.1 引言 164
6.2 多态加权k/n(G)系统 166
6.3 多态加权k/n(G)系统可用度模型 167
6.3.1 瞬时可用度模型 168
6.3.2 稳态多任务可用度模型 169
6.4 部件优化设计模型及优化算法 170
6.4.1 优化模型 170
6.4.2 优化算法 172
6.5 算例 173
6.5.1 运输系统瞬时可用度 174
6.5.2 绞孔机优化设计 176
6.6 小结 177
参考文献 178

第7章 双层多态表决系统可用度评价与优化    180
7.1 引言 180
7.2 系统描述及状态定义 181
7.2.1 多态部件 181
7.2.2 系统状态定义 182
7.3 系统可用性建模方法 183
7.4 系统冗余分配优化 187
7.4.1 优化模型 187
7.4.2 优化算法 188
7.5 算例验证与分析 189
7.5.1 供电系统可用度评价 190
7.5.2 供电系统的冗余分配 195
7.6 小结 197
参考文献 198

第8章 多层多态表决系统可用度评价与优化    200
8.1 引言 200
8.2 系统描述及状态定义 201
8.2.1 系统结构 201
8.2.2 系统状态定义 202
8.3 系统可用性建模方法 204
8.3.1 基于通用生成函数技术的可用性模型 204
8.3.2 基于递归算法的可用性模型 207
8.3.3 算例 209
8.4 系统冗余分配优化 213
8.4.1 优化模型 213
8.4.2 优化算法 214
8.5 算例验证与分析 215
8.5.1 能源系统可用度评价 215
8.5.2 系统可用性建模方法比较 217
8.5.3 能源系统的冗余分配 217
8.6 小结 220
参考文献 221

第9章 随机性能要求下多态表决系统可用度评价与优化 222
9.1 引言 222
9.2 系统描述及状态定义 223
9.3 系统可用度建模方法 224
9.3.1 基于通用生成函数技术的可用度模型 225
9.3.2 基于递归算法的可用度建模 227
9.3.3 算例 228
9.4 系统可靠度分配优化 231
9.4.1 优化模型 231
9.4.2 优化算法 233
9.5 算例验证与分析 234
9.5.1 船舶运输系统可用度评价 235
9.5.2 系统可用度建模方法比较 236
9.5.3 船舶运输系统可靠度分配 242
9.6 小结 245
参考文献 245

第10章 总结与展望 246