现代控制理论（孙希明 ）

随着科学技术的迅速发展，尤其是计算机技术的成熟和普及，使得现代控制理论在工业、航空航天、交通运输等许多领域发挥着越来越重要的作用。因此，国内外的许多大学都把现代控制理论列为自动化和相关专业的理论基础课程。
本书是以编者多年的教学讲义为基础，广泛参考国内外优秀教材，集全体参编者多年教学经验而总结出来的集体智慧结晶。本书包括了教学讲义中的大部分内容，同时又丰富了许多问题的不同解法，加入了较多的例题和习题，便于学生自学。鉴于近年来MATLAB在自动化等专业教学中的广泛应用以及为控制系统分析和设计带来的极大便利，为了培养学生现代化的分析和设计能力，在每一章都配备了一节利用MATLAB进行控制系统的理论分析、综合和应用设计的内容，以适应现代化教学发展的需要。最后，为了让学生更好地把握每一章的重点内容，每一章都进行了小结并配有相关习题，在书末给出了习题的参考答案以便于教学。
全书共6章，相应的讲课学时不超过32学时（不包含实验学时）。各章节的基本内容是：第1章绪论，简单回顾了控制理论和实践发展史，介绍了现代控制理论包括的主要内容以及现代控制理论的应用；第2章较详细地阐述了控制系统的状态空间描述、建立状态空间描述常用的几种方法以及状态空间描述的三种标准形实现；第3章讨论了线性系统状态方程的求解方法，以及线性连续定常系统的离散化问题；第4章着重讲述了线性定常系统的能控性和能观测性的定义、判别方法及其对偶定理，系统的能控标准形和能观测标准形以及系统的结构分解；第5章介绍了控制系统稳定性的基本概念，在此基础上，着重阐述了李亚普诺夫稳定性理论，特别是李亚普诺夫第二方法及应用；第6章讲述了线性反馈控制系统的基本结构、系统的极点配置以及状态观测器的设计。
本书配套电子课件可提供给有需要的院校使用，请发邮件至cipedu@163.com索取。
本书由孙希明任主编，杨斌为副主编。全书分工如下：第1章由孙希明编写，第2章由孙希明、杨斌编写，第3章由汪锐编写，第4章由夏卫国编写，第5章由杨斌编写，第6章由潘学军编写。全书由孙希明、杨斌统稿和审阅。在编写过程中，参编者多次召开研讨会，交流教育教学经验和体会，完成了稿件的交叉审阅，使得全书做到了内容全面、符号统一、格式一致。在此对化学工业出版社、大连理工大学教务处、大连理工大学电子与信息工程学部等单位给予的大力支持，表示衷心感谢。
由于编者水平有限，书中难免有遗漏和不妥之处，敬请广大读者批评指正。

编者
2021年10月

孙希明，大连理工大学控制学院教授、博士生导师、国家杰出青年基金获得者、教育部长江学者特聘教授，2015年入选科技部“中青年科技创新领军人才”推进计划，2016年入选国家“万人计划”领军人才。主要研究方向为混杂系统控制理论与应用、航空发动机控制、人工智能控制理论、网络化控制等，控制理论基础扎实，2011年被Automatica授予“Automatica Most Cited Article 2006-2010”，2012年获辽宁省自然科学类二等奖。

本书是为适应国家对高等院校自动化及相关专业人才培养的需要，配合高校教育教学改革的进程，编写的一本符合自动化专业培养目标和教育教学改革要求的新型自动化专业教材。本书比较全面地阐述了现代控制理论的基本概念、分析方法及其应用，主要介绍了状态空间描述的建立、状态方程的解、能控性和能观测性、稳定性分析、状态反馈和状态观测器等内容。本书结合现代控制理论的基本概念和分析方法的讲解，应用MATLAB及控制系统工具箱进行计算机辅助分析和设计，通过例题、习题介绍了MATLAB在控制系统分析、综合及仿真中的应用。
本书可作为高等院校自动化、电气工程及其自动化、机械设计制造及其自动化等相关专业本科生的教材，也可供从事自动化及相关专业的科技人员参考。

1绪论
1.1控制理论和实践发展简史001
1.2现代控制理论的主要内容002
1.3现代控制理论的应用003

2控制系统的状态空间描述
2.1引言005
2.2状态空间描述006
2.2.1状态和状态空间006
2.2.2状态空间描述的一般形式007
2.2.3非线性状态空间描述的线性化009
2.3状态空间描述的系统结构图011
2.4状态空间描述的状态变量图011
2.5状态空间描述的建立012
2.5.1从系统的机理出发建立状态空间描述012
2.5.2从系统结构图出发建立状态空间描述014
2.6化输入-输出描述为状态空间描述015
2.6.1能控标准形实现016
2.6.2能观测标准形实现019
2.6.3约当标准形实现020
2.6.4多输入-多输出系统的实现023
2.7离散系统状态空间描述的建立024
2.8线性变换025
2.8.1线性非奇异变换025
2.8.2系统的特征值和特征向量027
2.8.3将状态空间描述变换为约当标准形029
2.9由状态空间描述求传递函数阵036
2.9.1单输入-单输出系统036
2.9.2多输入-多输出系统037
2.9.3传递函数阵的不变性038
2.10状态空间描述的MATLAB实现039
2.10.1传递函数的输入039
2.10.2状态空间模型的输入040
2.10.3两种模型的互相转换042
小结045
习题045

3线性系统的状态空间运动分析
3.1线性定常系统齐次状态方程的解049
3.2矩阵指数函数051
3.2.1矩阵指数函数的定义051
3.2.2矩阵指数函数的性质051
3.2.3矩阵指数函数的计算054
3.3线性定常系统非齐次状态方程的解061
3.4线性定常系统的状态转移矩阵062
3.4.1状态转移矩阵063
3.4.2状态转移矩阵的性质064
3.4.3由状态转移矩阵求系统矩阵066
3.5线性时变系统状态方程的解067
3.5.1线性时变系统的状态转移矩阵067
3.5.2线性时变系统状态方程的求解069
3.6线性连续系统的时间离散化070
3.7线性离散系统状态方程的解075
3.8利用MATLAB求解系统的状态
方程078
小结081
习题081

4线性系统的能控性和能观测性
4.1能控性和能观测性的概念085
4.2连续时间线性定常系统的能控性088
4.2.1状态能控性的定义088
4.2.2状态能控性的判据089
4.2.3输出能控性定义与判据096
4.3连续时间线性定常系统的能观测性097
4.3.1能观测性的定义097
4.3.2能观测性的判据098
4.4离散时间线性定常系统的能控性和能观测性103
4.4.1能控性的定义与判据103
4.4.2能观测性的定义与判据105
4.4.3采样周期对离散时间线性系统的能控性和能观测性的影响106
4.5连续时间线性时变系统的能控性与能观测性107
4.5.1能控性的定义与判据108
4.5.2能观测性的定义与判据109
4.6线性系统的能控性与能观测性的对偶关系111
4.6.1对偶系统111
4.6.2对偶定理112
4.7能控标准形和能观测标准形113
4.7.1问题的提法113
4.7.2能控标准形114
4.7.3能观测标准形117
4.8传递函数中零极点对消与状态能控和能观测之间的关系119
4.9线性系统结构按能控性能观测性的分解123
4.9.1系统按能控性分解124
4.9.2系统按能观测性分解126
4.9.3系统按能控性和能观测性分解128
4.9.4结构分解的另一种方法133
4.10利用 MATLAB判定系统的能控性和能观测性134
4.10.1MATLAB中的系统能控性和能观测性处理函数134
4.10.2利用MATLAB判定系统的能控性和能观测性135
4.10.3利用MATLAB计算系统的能控标准形和能观测标准形140
4.11工程中的实例分析144
小结149
习题149

5李亚普诺夫稳定性分析
5.1非线性系统与平衡状态155
5.1.1非线性系统156
5.1.2自治和非自治系统156
5.1.3平衡状态157
5.2稳定性的概念158
5.3李亚普诺夫第一方法160
5.4李亚普诺夫第二方法162
5.4.1预备知识163
5.4.2李亚普诺夫稳定性定理164
5.4.3几点说明170
5.5基于李亚普诺夫第二方法的线性定常系统分析170
5.5.1线性连续定常系统的稳定性分析170
5.5.2线性定常离散系统的稳定性分析172
5.6基于李亚普诺夫第二方法的非线性系统分析173
5.6.1李亚普诺夫函数的存在性173
5.6.2克拉索夫斯基方法173
5.6.3变量梯度法175
5.6.4根据物理意义诱导产生李亚普诺夫函数178
5.7李亚普诺夫第二方法在线性系统设计中的应用180
5.7.1线性定常系统的校正180
5.7.2用李亚普诺夫函数估计线性系统动态响应的快速性181
5.8用MATLAB分析系统的稳定性183
5.8.1李亚普诺夫第一方法183
5.8.2李亚普诺夫第二方法183
小结184
习题185

6线性定常系统的综合
6.1状态反馈与极点配置188
6.1.1系统的结构与数学描述189
6.1.2状态反馈极点配置的条件与算法190
6.1.3状态反馈几点问题的讨论192
6.2输出反馈与极点配置193
6.2.1输出反馈的系统结构与数学描述193
6.2.2输出反馈的极点配置条件与算法195
6.3控制系统的镇定问题197
6.4状态重构与状态观测器的设计199
6.4.1全维状态观测器设计199
6.4.2降维状态观测器202
6.4.3分离定理205
6.5多变量系统的解耦控制209
6.5.1多变量系统的耦合关系209
6.5.2解耦控制的基本思想209
6.5.3两种常用的解耦控制方法210
6.6极点配置及观测器设计的MATLAB仿真213
小结222
习题223

部分习题参考答案

参考文献