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枝晶生长微观模型及应用

枝晶生长微观模型及应用

  • 作者
  • 张显飞、张玉妥 著

本书系统介绍了金属凝固过程中树枝晶生长的微观模型、数值计算方法,应用相场法和元胞自动机法模拟了纯金属和合金的树枝晶生长过程。全书分为两部分:第一部分介绍经典形核、界面稳定性、树枝晶生长的基础理论和常用数值计算方法;第二部分以作者工作成果为基础,介绍了模拟树枝晶生长的相场模型和元胞自动机模型,并给出了这两种模型的应用。 本书可供相关专业科技人员参考,也可供高...


  • ¥78.00

ISBN: 978-7-122-41956-9

版次: 1

出版时间: 2022-11-01

图书介绍

ISBN:978-7-122-41956-9

语种:汉文

开本:16

出版时间:2022-11-01

装帧:平

页数:148

编辑推荐

理论与实践相结合

图书前言

金属的凝固是一个复杂的相变过程,涉及能量、质量和动量传输以及液、固相之间的热力学平衡。随着温度的降低,熔体经历形核和长大过程,形成最终的凝固组织,树枝晶是金属或合金最常见的一种凝固组织。
当外界条件(如温度、压力等)的变化使金属或合金熔体处于亚稳态,便会有转变为一个或几个较为稳定的新相的倾向,当相变驱动力足够大时,熔体内形成晶胚。对于尺寸小的晶胚,体积自由能的下降不能补偿界面能的增加,晶胚就会消失;只有超过临界尺寸的晶胚才能稳定地存在并长大,这种超过临界尺寸的晶胚称为晶核。晶核形成后通过固液界面的移动逐步消耗液相而长大。由于固液界面具有各向异性,固相会择优取向生长形成树枝晶。
描述树枝晶形态和微观尺度的参数主要有枝晶尖端生长速度、枝晶尖端半径、一次枝晶间距和二次枝晶间距。树枝晶的形态及微观尺度对材料的力学性能具有决定性的影响,其形成过程一直是凝固领域的重要研究内容之一。从20世纪40年代开始,现代凝固理论逐渐发展起来,出现了不同的分析方法和分析模型,树枝晶生长理论日臻完善。
树枝晶形成过程受多种因素的影响,如金属或合金本身性质、温度场、浓度场、流场以及外场等的作用,而且树枝晶形态复杂,因此,用分析模型描述其整个形成过程是很困难的。随着计算机技术的发展,可以通过构建准确的数值计算模型来研究树枝晶的形成。常用的模拟方法有相场法、元胞自动机法和界面跟踪法。这些数值方法逐步发展完善,从模拟单枝晶到多枝晶,从二元合金到多元合金的凝固。通过耦合求解流场、浓度场、温度场和枝晶生长动力学,模拟整个枝晶形态及生长过程,成为实验和理论分析之外研究树枝晶生长的一种重要工具。
本书由两部分构成,共4章。第一部分金属凝固过程理论和数值模拟方法。包括形核、固液界面稳定性和枝晶生长理论基础及数值模拟方法,共2章内容。第二部分枝晶生长数值模拟,包括用相场法和元胞自动机法模拟纯金属和合金的树枝晶生长,共2章内容。本书第1、2、4章由张显飞编写,第3章由张玉妥编写。本书旨在将树枝晶形成的基本理论与数值计算方法结合起来,可供相关领域的研究生和科研工作者参考。
限于水平和编写时间,本书难免存在疏漏之处,敬请读者批评指正。

著者

作者简介


张显飞,博士,沈阳理工大学副教授,硕士
生导师。主要从事合金凝固理论、凝固过程
数值模拟、铸造工艺设计及优化等研究工作。

张玉妥,博士,沈阳理工大学教授,中国科学院金属研究所高级访问学者。主要从事金属材料制备工艺与凝固过程微观组织模拟等研究工作。

精彩书摘

本书系统介绍了金属凝固过程中树枝晶生长的微观模型、数值计算方法,应用相场法和元胞自动机法模拟了纯金属和合金的树枝晶生长过程。全书分为两部分:第一部分介绍经典形核、界面稳定性、树枝晶生长的基础理论和常用数值计算方法;第二部分以作者工作成果为基础,介绍了模拟树枝晶生长的相场模型和元胞自动机模型,并给出了这两种模型的应用。
本书可供相关专业科技人员参考,也可供高等院校材料学、材料成型及控制工程、冶金学、机械工程等专业相关的本科生和研究生使用。

目录

第1章枝晶生长理论基础 001
1.1金属凝固的热力学基础 001
1.1.1单元材料的相平衡 001
1.1.2二元合金的相平衡 002
1.1.3相图计算 006
1.1.4溶质再分配 007
1.1.5溶质捕获 007
1.2形核 008
1.2.1均质形核 009
1.2.2异质形核 011
1.3晶体微观生长机制 015
1.4合金的固液界面稳定性 017
1.4.1成分过冷 018
1.4.2MS理论 019
1.5树枝晶生长理论 021
1.5.1过冷熔体中枝晶生长 021
1.5.2定向凝固树枝晶生长 026
1.6液相对流对枝晶生长的影响 027
1.7界面能各向异性对枝晶生长的影响 028
参考文献 029

第2章微观组织模拟方法 032
2.1传热传质模型 032
2.1.1控制方程 032
2.1.2有限差分法 033
2.1.3有限元法 034
2.1.4有限体积法 037
2.1.5格子-Boltzmann法 039
2.2凝固过程微观组织模拟方法 041
2.2.1确定性方法 041
2.2.2概率方法 043
2.2.3相场方法 047
参考文献 048

第3章凝固过程枝晶生长的相场法模拟 050
3.1概论 050
3.1.1相场法 050
3.1.2相场模型 052
3.1.3凝固特征值的计算 057
3.1.4相场法模拟凝固微观组织 058
3.2纯物质过冷熔体枝晶生长的相场法模拟 062
3.2.1纯物质枝晶生长的相场模型 062
3.2.2相场控制方程的离散 069
3.2.3纯物质Ni过冷熔体枝晶生长的模拟 072
3.2.4小结 074
3.3Al-Si合金等温凝固枝晶生长的相场法模拟 075
3.3.1二元合金等温凝固过程的相场模型 075
3.3.2相场控制方程的离散 077
3.3.3初始条件和边界条件 078
3.3.4Al-2mol%Si合金等温凝固单个枝晶生长的模拟 078
3.3.5Al-2mol%Si合金等温凝固多个枝晶生长的模拟 084
3.3.6Al-2mol%Si合金等温凝固枝晶粗化 087
3.3.7小结 089
3.4Fe-C-Mn三元合金等温凝固枝晶生长的相场法模拟 089
3.4.1Fe-C-Mn三元合金相场模型 089
3.4.2Fe-1.0mol%C-0.1mol%Mn合金等温凝固枝晶生长模拟 090
3.4.3小结 092
3.5Ti-45at%Al合金等温凝固枝晶生长的相场法模拟 092
3.5.1Ti-45at%Al合金相场模型的建立 092
3.5.2Ti-45at%Al合金等温凝固枝晶生长的模拟 094
3.5.3相场参数对枝晶形貌的影响 096
3.5.4小结 101
3.6相场模拟的前景与挑战 102
3.6.1枝晶生长方向的转变 103
3.6.2微重力凝固实验 103
参考文献 105

第4章元胞自动机法模拟枝晶生长 108
4.1元胞自动机模型的发展 108
4.2二维元胞自动机模型模拟枝晶生长 111
4.2.1模型建立 111
4.2.2模型验证 112
4.2.3丁二腈-2.5wt%乙醇合金凝固组织模拟 113
4.3三维元胞自动机模型 117
4.3.1热和溶质扩散方程 117
4.3.2形核率计算 118
4.3.3固液界面生长速度和固相分数的计算 120
4.3.4固液界面平衡溶质浓度计算 120
4.4Al-Cu合金过冷熔体中的枝晶生长 121
4.5Al-Cu-Mg合金枝晶生长模拟 125
4.6Al-Cu-Mg合金定向凝固枝晶生长模拟 129
4.6.1Al-Cu-Mg合金定向凝固二次枝晶间距 129
4.6.2一次枝晶间距选择过程 129
4.6.3凝固速度对枝晶间距的影响 132
4.6.4Mg含量对枝晶间距的影响 133
4.7Al-Cu-Mg合金等轴晶生长模拟 133
4.7.1异质形核及枝晶生长过程 133
4.7.2冷却速率对凝固组织的影响 134
4.7.3形核接触角对凝固组织的影响 135
4.7.4形核质点密度对凝固组织的影响 136
4.8流动作用下Al-Cu合金的枝晶生长 137
4.8.1流动对等轴晶生长的影响 137
4.8.2来流对过冷熔体中枝晶生长的影响 137
4.8.3流动对柱状晶生长模拟 141
4.9格子-Boltzmann方法模拟流动作用下枝晶生长 142
4.10重力作用下Al-Cu合金枝晶沉降 144
4.10.1虚拟区域-拉格朗日方法 144
4.10.2Al-Cu合金过冷熔体中等轴晶生长 145
参考文献 146

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