汽车建模原理

（1）这是一本演算手稿，从零开始学，书中的每个公式都可推导，每个图都可以绘制，每个对错都可以做出自我判断。 （2）每个重点、难点都有详细严谨的证明，并且大部分是两个证明过程。 （3）大部分内容采用倒叙的形式，先给结论再给证明。 （4）绝大部分重要的图都是由Matlab程序绘制，提供60个脚本文件，用于书中相关图片的绘制、模型的计算。

汽车建模是将车辆数字化的过程，是用数学模型（数学方程）表示出汽车这个复杂系统，可普遍用于汽车仿真、研发、设计和分析。能否正确使用线性矩阵来建立车辆模型，是汽车专业和非汽车专业的分水岭。本书详细介绍了如何使用线性矩阵来建立车辆模型，并由此来研究汽车行驶过程中的各种运动状态，从而最终达到由计算机仿真模拟汽车各种工况的目的。
建模过程是一个由简入繁、逐渐递进的过程。我们可以根据研究的不同方向提出不同的前提假设，从而得到不同的数学模型。模型建立得好不好，需要通过人们对汽车的现有认知进行检验。
本书既是一本汽车建模计算的工具书， 又是一本介绍汽车发展脉络的历史书。它的理论基础为微积分、线性代数、理论力学、C语言。
汽车建模的意义在于：
① 加深人们对车辆的认知深度。由感性认识上升到理性认识，也就是说，从知道每个部件叫什么，到知道各部件具体尺寸对车辆性能的具体影响。
② 用于车辆仿真软件的开发。在国外，通过车辆试验建立大数据库，以数据为实验基础，以数学模型为理论基础，已经可以在计算机上模拟仿真出各种车辆处于不同道路、不同风向、不同工况下的实验情景，由此节约大量设计研究经费和时间。国外现已有较为成熟的软件，如Bikesim、Carsim以及Trucksim等。国内类似软件还有待进一步发展。
③ 掌握每个车辆模型的假设前提条件。目前情况下，大家在写论文时，常常引用各种车辆模型，可存在的问题是：对这些模型往往是拿来主义，既不知道其出处，也不知道用在研究中是否合适，更别说根据研究问题的不同，通过调整改变假设前提从而改变车辆模型，进而找到最适合的模型了。前提条件决定模型的用途和范围，对前提条件的取舍与研究，是知其然更知其所以然的必然要求，这也是本书的重点内容。
④ 加强实践，增强大学生对所学知识的应用能力。在当前环境下，大学生普遍存在一个问题，那就是对自己所学知识如何应用往往非常迷茫。笔者认为，并不是我们所学无用，而是不会用。通过对本书内容的深入学习，就能发现：用高中知识就可以建立初级车辆模型，讨论汽车直线行驶的加速与制动性能等问题；用大学知识就可以建立中级车辆模型，讨论汽车转向、行驶路径等复杂问题；加入振动学知识就可以建立高级车辆模型，讨论汽车行驶中的侧翻、振动、平顺性、悬架优化等综合性问题。
⑤ 赶超国外相关汽车设计方面的需要。相对而言，国外对汽车建模方面的研究已经很成熟，相关资料和书籍都比较多，在车辆设计、仿真赛车、自动导航等方面多有应用。国内则起步较晚，专门研究此类问题的书籍较少，就笔者了解而言，只有在个别书籍中的个别章节会涉及本书的部分内容。
总而言之，编写这本书的目的就是让每位读者能有所得。真心希望汽车和机械专业的学生能在二十五岁前读到这本书，学有所成，为中华民族伟大复兴添砖加瓦。

编者

本书详细介绍了以矩阵为基础的汽车建模全过程，是一本研究汽车控制基本算法的书，主要包含基础理论、运动方程推导、运动方程求解、计算机仿真、系统优化5个过程。书中大部分对比图都用MATLAB脚本绘制，相关脚本请见本书配套电子资源，供读者借鉴参考。
本书可作为汽车、机械类相关专业师生的教学参考用书，可用于课程设计和毕业设计。对于汽车专业人士而言，本书也可作为一本基础性工具书使用。

序章	001


第一部分 基础篇 
第1章 两个坐标系	014
1.1 绕主坐标系旋转	014
1.2 绕次坐标系旋转	021
1.3 欧拉角和欧拉频率	024
1.4 单位矢量变换	031
1.5 对旋转矩阵求导	037
1.6 时间导数和坐标系	046
1.7 点的速度、角加速度和加速度	054
1.8 原点处的任意旋转	065
1.9 螺旋运动	069
1.10 小结	080

第2章 平动与转动运动方程	083
2.1 力和力矩	083
2.2 质心位置	085
2.3 转动惯量	086
2.4 潘索定理	094
2.5 科里奥利力（以下简称科氏力）	095
2.6 刚体平移运动	097
2.7 刚体旋转运动	099
2.8 牛顿运动方程的拉格朗日形式	107
2.9 拉格朗日力学	113
2.10 机械能	118
2.11 小结	122

第3章 运动机构	124
3.1 四连杆机构	124
3.2 四连杆机构设计	133
3.3 曲柄-滑块机构	141
3.4 曲柄-滑杆机构	146
3.5 旋转的瞬态中心	151
3.6 耦合连杆上关联点的曲线	156
3.7 曲柄-滑杆机构的耦合点曲线	160
3.8 万向节传动	161
3.9 小结	168

第4章 振动学	169
4.1 机械振动原理	169
4.2 牛顿方法和振动	175
4.3 振动系统的频率响应	179
4.4 运动底座激励系统	187
4.5 旋摆激励振动系统	197
4.6 旋摆-底座激励振动系统	201
4.7 单自由度受迫振动系统的频率响应分类	206
4.8 振动系统的时间响应	210
4.9 振动的应用和测量	219
4.10 振动优化理论	223
4.11 小结	233
 

第二部分  入门篇 
第5章 轮胎	236
5.1 轮胎和轮胎侧墙信息	236
5.2 轮胎的结构组成	242
5.3 子午线轮胎和斜交轮胎	244
5.4 胎面花纹	245
5.5 滑水	245
5.6 轮胎印记	246
5.7 车轮与轮辋	247
5.8 轮胎的力系	248
5.9 轮胎印记处受力	254
5.10 有效半径	258
5.11 滚动阻力	262
5.12 充气压力和负载对滚动摩擦系数的影响	267
5.13 纵向力	270
5.14 侧向力	276
5.15 侧向力模型	281
5.16 轮胎的外倾力	283
5.17 轮胎力	287
5.18 小结	291

第6章 传动系统	293
6.1 发动机动力学	293
6.2 动力传动系统性能	299
6.3 变速器和离合器动力学	302
6.4 变速器设计	310
6.5 小结	323

第7章 转向系统	325
7.1 转向运动学	325
7.2 多轴汽车	335
7.3 带有拖车的汽车	338
7.4 转向机构	341
7.5 四轮转向	345
7.6 转向机构优化	355
7.7 挂车	363
7.8 小结	374

第8章 悬架	375
8.1 非独立悬架	375
8.2 独立悬架	381
8.3 侧倾中心和侧倾轴	384
8.4 前轮定位	390
8.4.1 前轮前束与前放	391
8.4.2 主销前后倾角	392
8.4.3 轮胎内外倾角	392
8.4.4 推力角	393
8.5 悬架要求和坐标系	393
8.5.1 运动学要求	394
8.5.2 动力学要求	395
8.5.3 车轮、理想车轮和轮胎坐标系	395
8.6 主销后倾角理论	403
8.7 小结	411

第9章 车辆振动	413
9.1 拉格朗日方法和消散函数	413
9.2 正交矩阵	421
9.3 固有频率和主振型	426
9.4 自行车和车体前倾模型	432
9.5 半车模型和车身侧倾模型	437
9.6 全车振动模型	442
9.7 小结	450
 

第三部分 提高篇 
第10章 初级车辆模型	452
10.1 停在水平路面的车辆	452
10.2 停在倾斜路面上的车辆	457
10.3 在水平路面上加速行驶的车辆	461
10.4 倾斜路面上加速行驶的车辆	465
10.5 倾斜路面上的横向停车	473
10.6 前后轮驱动和制动力优化分配	476
10.7 多轴汽车	480
10.8 位于波峰或波谷的车辆	483
10.8.1 位于波峰的车辆	483
10.8.2 位于波谷的车辆	488
10.9 小结	490

第11章 中级车辆模型	492
11.1 车辆坐标系	492
11.2 刚体车辆的数学模型	496
11.3 作用在刚体车辆上的力系	502
11.3.1 轮胎力系和车身力系	502
11.3.2 轮胎的侧向力	504
11.3.3 两轮模型以及刚体力分解	504
11.4 刚体车辆两轮模型动力学	510
11.5 转弯时的稳态	518
11.6 两轮车辆的线性模型	529
11.7 时间响应	532
11.8 车辆坐标系和自由度	550
11.9 运动方程	551
11.10 轮胎受力模型	554
11.10.1 轮胎和车辆力系	554
11.10.2 轮胎侧向力	556
11.10.3 两轮模型分力之和	558
11.11 两轮刚体车辆动力学	563
11.12 运动中的稳态	566
11.13 时间响应	570
11.14 小结	586

第12章 高级车辆模型	588
12.1 数学模型	588
12.2 频率响应	589
12.3 固有频率与恒定频率	596
12.4 均方根优化法	607
12.5 一定条件下阻尼比优化	617
12.6 小结	621

第13章 悬架优化	622
13.1 数学模型	622
13.2 频率响应	627
13.3 均方根优化	631
13.4 时间响应最优化问题	643
13.5 小结	646


参考文献	648

后记	649