物理光学漫步——衍射计算理论及应用研究故事

本书采用科普的形式，深入浅出地介绍了光学发展史、衍射光学的基础理论、数值计算及其实际应用等内容。通过生动有趣的故事，将读者在学习过程中遇到的困难及克服困难的过程融入其中，可读性强。
为帮助读者更好地理解相干光成像经典理论以及作者对经典成像理论的修改和完善，书中提供了便于学习和可以直接应用的MATLAB程序及相关资源。
本书可供光学、光学工程、光电信息、物理学相关专业的本科生、研究生；有一定相关背景基础，希望从事光学成像研究的人群；从事计算光学、光电成像等相关方向研究的科研人员、学者；以及理科高中学生学习参考。

李俊昌 
昆明理工大学物理光学二级教授，毕业于云南大学物理系。享受国务院特殊津贴、全国优秀教师、云南省级教学名师、云南美术家协会会员。
近30多年来，作为客座教授先后在法国四所工程师大学及法国国家科研中心（CNRS）进行科研合作并指导博士研究生。在法国巴黎高等光学学校（Institut dOptique Graduate School）及我国清华大学、香港城市大学等数十所知名科研院所进行过多次专题学术讲座。
在国内外著名学术期刊以第一作者身份发表SCI及EI索引的科学研究论文60余篇，出版中、英、法文光学专著六部，并出版过多部连环画册。
在物理光学领域的重要研究成果是修改了国内外延续50多年的相干光成像近似理论。

1、在物理光学的研究应用中，光的衍射是基础而又很难掌握的理论，同类图书较少。 2、本书作者为近代光学领域的领军人物，补充和完善了50多年来国内外一成不变的相干光成像理论。 3、采用科普故事的形式，深入浅出地介绍了光学发展史、衍射光学的基础理论、数值计算及其实际应用等内容。 4、通过生动有趣的故事，将读者在学习过程中遇到的困难及克服困难的过程融入其中，可读性强。 5、提供了便于学习和可以直接应用的MATLAB计算程序。

近代光学应用研究中，诺贝尔奖获得者玻恩（M. Born）和沃耳夫（E. Wolf.）的《光学原理》以及美国工程院院士顾德门（J. W. Goodman）的《傅里叶光学导论》两部名著对光传播、干涉和衍射的电磁理论进行了详尽的描述，这两本书是当今国内外科技工作者最广泛学习的经典著作。然而，光的衍射计算理论十分繁杂，正如《光学原理》一书中所述：“衍射问题是光学中遇到的最困难的问题之一，在衍射理论中，那种在某种意义上可以认为是严格的解，是很少有的……由于数学上的困难，在大多数有实际意义的情况下，还必须采用近似方法。在这些方法中，惠更斯-菲涅耳原理是最高成效的……”
时至今日，法国学者菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）在1818年提出的衍射积分不但被国内外近代光学专著及教材广泛引用，而且是激光应用研究中最广泛采用的基本公式。然而，菲涅耳衍射积分是一个复函数的广义二重积分
初次看到这个积分式的大学本科生、研究生或科技工作者几乎都会在这个复杂的数学表达式前头晕目眩，如何理解这个表达式的物理意义以及如何进行计算，是必须解决的问题。
2023年4月，《中国激光》杂志社给我开辟了一个发表物理光学科普文章的专栏。一年以来，所发表的文章是改革开放40年来我学习菲涅耳衍射积分解决实际问题的体会，也是我基于该积分的研究，对以上两部经典著作中相干光成像经典理论的补充和完善的研究历程。
我于1962年进入云南大学物理系学习，1980年从工厂调入昆明理工大学工作。1984年第一次赴法国进修时，基于菲涅耳衍射积分较好地解决了强激光强度均匀化的一个研究课题。从此，我开始了与法国四所大学近40年的教学及科研合作……在获得出国学习的机会之前，我曾打算基于业余爱好成为一名科普美术工作者，所编绘的《光史漫话》连环画1981年发表在《奥秘》杂志上。然而，1985年从法国回国后，为能全身心地投入科研及教学工作，不得不搁置成为科普美术工作者的愿望。现在，虽然我还参加年轻教师主导的科研工作，却开始能抽出时间实现40年前的夙愿。
本书以“物理光学漫步”为名，以连环画《光史漫话》为引子，从中学的物理知识开始，通过图文并茂的故事形式，由浅入深地将上述专栏文章整理成一部具有一定理论深度的科普著作。为便于读者学习，对于书中涉及的重要衍射计算内容，提供了用MATLAB语言编写的程序及相关资源，用手机扫描书末附录中的二维码即可下载学习。谨望本书能让从事物理光学学习和研究的大学本科生、研究生及科技工作者能在轻松愉快的阅读中受益。
由于作者水平所限，书中不当之处，切望得到读者指正。

李俊昌
2024年2月20日

1 引子——连环画《光史漫话》新编 001
1.1 《光史漫话》  002
1.2 《光史漫话》编后语  010

2 访问物理光学的缔造者——菲涅耳 011
2.1 时空穿越到1818年的巴黎  012
2.2 巴黎圣母院前方小憩  013
2.3 惠更斯原理  013
2.4 惠更斯-菲涅耳原理  014
2.5 巴黎科学悬奖竞赛大会  016
2.6 麦克斯韦方程  016
2.7 物理光学的缔造者——菲涅耳  017

3 重温1818年菲涅耳获大奖的学术报告 021
3.1 难忘的旅行  022
3.2 重温菲涅耳获大奖的学术报告  022
3.3 学习与思考  029
3.4 第一次编程计算结果的讨论  035

4 麦克斯韦方程出现前的菲涅耳衍射积分 039
4.1 肖教授的感慨  040
4.2 光波的复函数表示  041
4.3 欧拉公式  042
4.4 构建复函数表示的菲涅耳衍射积分  046
4.5 近代光学名著介绍  049

5 菲涅耳半波带法计算实例 051
5.1 自己动手重做200年前菲涅耳的实验  052
5.2 圆孔衍射的半波带法计算和相关实验准备  053
附录　平面波照明圆孔衍射的半波带法计算公式  057

6 菲涅耳的直边衍射条纹及泊松斑纹公式 069
6.1 菲涅耳的直边衍射条纹分布公式  070
6.2 菲涅耳的“泊松斑纹”分布公式  071
6.3 “泊松斑纹”分布公式的实验证明  075
6.4 波面半径及外部衍射条纹的测试  078
6.5 学姐的帮助  080
附录　球面波照明下的菲涅耳衍射积分运算  083

7 半波带法及菲涅耳微波元法计算研究 085
7.1 圆孔衍射的半波带法计算  086
7.2 圆孔衍射的半波带法计算结果分析  087
7.3 衍射场强度的菲涅耳微波元计算法  088
7.4 菲涅耳微波元法的初次实验证明  089
7.5 彭师姐的回答  094

8 菲涅耳衍射积分离散计算时的光场克隆研究 103
8.1 菲涅耳衍射积分的微波元算法  104
8.2 克隆场周期的归纳法研究  105
8.3 自制物平面光阑的实验证明  111
附录　微波元法计算的克隆场研究  114

9 数字全息简介及衍射数值计算的理论补充 119
9.1 彭颖其人  120
9.2 彭颖给两位年轻人的微信  121
9.3 三维物体的传统全息拍摄及显示  122
9.4 三维物体的数字全息图拍摄及显示  126
9.5 角谱衍射计算程序引起的困惑  132
9.6 角谱衍射的数值计算理论补充  134

10 菲涅耳函数的菲涅耳算法 139
10.1 何为菲涅耳函数  140
10.2 菲涅耳函数的菲涅耳算法  141
10.3 菲涅耳函数的积分链接算法  147
10.4 直边衍射条纹间距公式的推导  150
附录 用菲涅耳1818年的实验对直边衍射条纹间距公式做实验证明  152

11 菲涅耳函数的计算公式及其应用 157
11.1 樊老师给的研究任务  158
11.2 菲涅耳函数的两组近似计算公式  160
11.3 两种菲涅耳函数计算公式的精度比较  161
11.4 菲涅耳函数的改进计算式  163
11.5 菲涅耳函数的应用实例  164
11.6 几种特殊衍射问题的计算公式  166
11.7 特殊衍射问题计算公式的实验证明  168

12 反射式离轴光学系统的相干光成像计算 173
12.1 肖教授的来信  174
12.2 强激光分布整形课题  175
12.3 研究方案  177
12.4 成像系统的理论研究  179
12.5 非成像系统与成像系统的理论比较  183
12.6 实验证明  185
12.7 新型光学系统及在激光热处理中的实际应用  186

13 几何光学辅助的相干光成像计算 189
13.1 方形激光斑叠像器工作原理  190
13.2 光学系统变换性能的理论研究方案  192
13.3 叠加像光场的理论分析  193
13.4 李老师的建议  200

14 相干光成像经典理论的再研究 203
14.1 研究背景  204
14.2 学术讲座上的感慨  205
14.3 基于光波场的空间追迹导出相干光成像公式  207
14.4 光学名著《光学原理》中的相干光成像理论  208
14.5 2000年在里昂应用科技学院的实验研究  211
14.6 无傍轴近似的相干光成像计算  216
14.7 结束语  218

15 一个搁置30年科研难题的答案——相干光成像公式的应用实例 221
15.1 相干光成像计算理论  222
15.2 热敏纸采样图像与吸收激光热能的关系  223
15.3 光学系统出射光瞳的讨论  226
15.4 彭师姐对叠像光斑的第一次计算  228
15.5 成像公式用于光学系统的计算研究  231

16 相干光成像的振铃震荡计算及像质评价研究 237
16.1 研究背景及物理意义  238
16.2 师生合作的研究任务  238
16.3 振铃震荡计算理论  240
16.4 实验研究  243
16.5 像质评价理论公式简介  245
16.6 彭颖的初次理论模拟  246
16.7 振铃震荡的再次模拟及详细讨论  249
16.8 消振铃震荡干扰的探索研究  252

17 相干传递函数的物理意义及实验测定 257
17.1 研究背景  258
17.2 两种相干光成像计算理论的学习  259
17.3 相干传递函数的实验测量理论  261
17.4 显微数字全息测试系统  262
17.5 相干传递函数的实际测试  264
17.6 研究工作小结  267

18 消相位畸变的光学移频超分辨率成像  269
18.1 讲座背景  270
18.2 光学移频超分辨率成像技术的理论分析  271
18.3 离轴像面数字全息光学移频系统的设计  274
18.4 理论模拟  275
18.5 消除像光场相位干扰的理论研究  278
18.6 问题讨论  281

19 一道光学题后的科学研究故事——时空穿越法国三日游 287
19.1 时空穿越旅行方案  288
19.2 巴黎之旅  288
19.3 光学设计的再学习  290
19.4 有趣的插曲  293
19.5 光学系统测试时遇到的疑惑  296
19.6 里昂半日游及时空穿越返回北京  298
19.7 光学习题及其解答  300

20 一项国际领先的全息照相科研成果——大景深全息图赏析 303
20.1 科学研究中基础理论重要性的体会  304
20.2 彭颖致两位师弟的赴昆邀请  310
20.3 大景深全息图的拍摄理论  311
20.4 大景深全息图拍摄实例  315
20.5 昆明之行  317

附录　MATLAB程序及相关资源 324

结束语  325