考研数学通关——真题分类详解（数学三）（靳阳 ）

本书将1987年至2020年的考研数学真题进行汇总，分为高等数学、线性代数、概率论与数理统计三篇，每篇按题型进行分类，其中高等数学篇含105个题型，线性代数篇含39个题型，概率论与数理统计篇含29个题型。
本书对每道题进行了详细解析，有助于考生进行专项训练，培养做题思路，熟悉各种题型中的惯性思维，从而提升做题速度与做题效率。
本书适用于进行考研数学复习的广大读者。

考研数学的一个重要特点就是考察的知识点及题型比较稳定，历年真题的题型在新一届的考题中占比一度超过130分，所以历年真题是考生复习考研数学过程中最具有参考价值的资料。把真题练熟，对提升考生的复习效果起着决定性的作用。
真题三遍，其义自见，多练真题对考生来说是非常重要的，但做题效率更重要。按套卷做真题，对考生的数学基础要求非常高，且做不到专题专练，效率不高。本书将1987年至2020年的考研数学真题进行了汇总，分为高等数学、线性代数、概率论与数理统计三篇，每篇按题型进行分类，其中高等数学有105个题型，线性代数有39个题型，概率论与数理统计有29个题型。每道题前括号内为考题年份，如(2008)，代表是2008年真题。
本书内容主要面向数学三的考生，具有以下特点。
1.思维拓展。本书部分题型提供“思维拓展”，即常用的解题思路，便于考生对某类题型具有宏观认识，培养惯性思维。
2.专项专练。有助于考生进行专项练习，培养做题思路，便于考生循序渐进地掌握相关内容，从而提升做题效率。
3.考题详解。根据笔者多年的教学实践和授课经验，本书对每一道真题都给出了详细的解答，有的还给出了不同的解法。部分题配有笔者精心录制的视频，便于考生更快、更直观地掌握解题思路和方法。
4.拓展练习。本书适当选取了数学一、数学二历年真题中的经典题目，帮助考生拓展练习。考生可以从多个角度熟悉各个知识点的考察方式，了解其难易程度，总结出适用的解题思路，从而大大提高复习效率。
在使用本书时，考生可以将简单的题型与较难的题型作区分、标记，较难的题型后续可以通过做对应习题专项训练来掌握，从而培养做题的惯性思维，对难题做到有法可依、有路可循。
限于笔者水平且题量较大，本书难免存在不足之处，恳请读者批评指正。

编著者

第一篇　高等数学
第一章　函数、极限与连续　002
一、函数极限的概念002
二、函数极限的计算004
三、函数极限的应用011
四、数列极限018
题型拓展021

第二章　导数与微分　025
一、导数与微分的概念025
二、求导计算030
三、导数的应用033
题型拓展040

第三章　一元函数积分学　044
一、不定积分044
二、定积分的概念048
三、定积分的计算049
四、定积分的应用053
五、变限积分056
六、反常积分060
题型拓展062

第四章　不等式、方程根、中值定理与积分的证明　067
一、不等式的证明067
二、方程根的证明069
三、中值定理的应用071
四、积分的证明077
题型拓展080

第五章　多元函数微分学　083
一、多元微分的概念083
二、多元微分的计算084
三、多元微分的应用090
题型拓展093

第六章　二重积分　100
一、二重积分的概念100
二、二重积分的计算（一） 101
三、二重积分的计算（二） 105
题型拓展113

第七章　微分方程　117
一、微分方程的求解117
二、微分方程解的性质122
三、微分方程的应用123
题型拓展127

第八章　无穷级数　131
一、常数项级数131
二、幂级数137
三、级数的应用142
题型拓展145

第九章　微积分的经济学应用　148
一、边际与弹性148
二、微积分的经济学综合应用155


第二篇　线性代数
第一章　行列式　162

第二章　矩阵　168

第三章　方程组　181

第四章　向量组　200

第五章　特征值与特征向量　213

第六章　二次型　231


第三篇　概率论与数理统计
第一章　随机事件与概率　244

第二章　一维随机变量及其分布　254

第三章　多维随机变量及其分布　266

第四章　数字特征　279

第五章　样本及抽样分布　289

第六章　大数定律与中心极限定理　296

第七章　参数估计　299